Cómo calcular qué motor eléctrico necesitas: Guía práctica con ejemplos y consejos útiles

Los ingenieros son constantemente llamados para seleccionar motores eléctricos para aplicaciones industriales que puedan realizar la tarea requerida y que tengan el menor costo posible durante su vida útil. Existen muchas formas de hacer esta selección basada en precio, rendimiento, fabricante e incluso color. Sin embargo, uno de los métodos más simples y efectivos es calcular los requisitos mecánicos y físicos de la aplicación, dimensionar los requisitos eléctricos que se ajusten a esos requerimientos y luego elegir un motor que los cumpla.

Por ejemplo, si tienes una aplicación con espacio limitado o que necesita ser liviana, debes comenzar con un motor que cumpla con esos parámetros. Si es necesario, puedes utilizar medios mecánicos como poleas, engranajes, reductores de velocidad, entre otros, para cumplir con los requisitos mecánicos.

Normalmente, los diseñadores como tú primero eligen entre un motor de corriente alterna o de corriente continua, o un motorreductor. Los motorreductores son motores de corriente alterna o de corriente continua que se utilizan típicamente para obtener un mayor par y una menor velocidad de rotación. Calcular los requisitos de par y velocidad te ayudará a determinar si necesitas un motor de corriente alterna o de corriente continua.

Uno de los factores mecánicos limitantes de los motores eléctricos son los rodamientos. Los motores que utilizan rodamientos suelen tener una vida útil más larga que aquellos que utilizan casquillos. También suelen soportar una carga perpendicular mayor en el eje (carga radial), ya sea de manera horizontal o vertical.

Sin importar cuánto par pueda generar el motor, eventualmente el par disminuye a medida que la velocidad aumenta, o el motor solo puede mantener el par dado al reducir su rotación. Una vez que se establecen estas cualidades de par versus velocidad, los ingenieros pueden ajustar los números utilizando los medios mecánicos mencionados anteriormente.

Ejemplo de dimensionamiento de motor eléctrico

Examinemos un ejemplo de un motor de corriente continua (DC) que gira a 11,500 rpm con una polea de diámetro de paso de 1 pulgada. Esto genera una velocidad lineal de 36,128 pulgadas por minuto (equivalente a 3,011 pies por minuto o 602 pulgadas por segundo). Cambiar el tamaño de la polea alteraría la velocidad o el par. Sin embargo, hay aplicaciones que requieren motores más lentos con una caja de cambios. Es una de esas características inmutables; a medida que la velocidad aumenta, la capacidad de carga disminuye.

Supongamos que el motor de corriente continua se utilizará para alimentar un transportador o sistema de accionamiento tangencial. Añadamos la complicación de que en la aplicación, una boquilla rociadora necesitará enviar una onza fluida de material sobre un área de 18 × 14 pulgadas utilizando una boquilla que expulsa 0.050 galones por minuto o 0.1067 onzas por segundo a 40 psi.

Para seleccionar el motor adecuado, primero encuentra la velocidad y el par necesarios. Luego, se encontrará la aceleración estableciendo el tiempo requerido para el movimiento y resolviendo para la velocidad del eje en rpm.

Para obtener el tiempo asignado, divide la cantidad de material dispersado por la tasa de dispersión:

1 onza fluida / 0.1067 onzas fluidas por segundo = 9.372 segundos.

Para convertir eso en velocidad lineal, divide la longitud del material por el tiempo transcurrido:

18 pulgadas / 9.372 segundos = 1.9206 pulgadas por segundo.

Para encontrar la velocidad rotacional en rpm correspondiente a 1.9206 pulgadas por segundo de velocidad lineal, convierte pulgadas por minuto a pulgadas por segundo y luego convierte eso a revoluciones. En este ejemplo, el diámetro de la polea de 1.003 pulgadas lleva a:

1.9203 pulgadas por segundo × 60 segundos por minuto × 1 revolución / (1.003 pulgadas × π) = 36.57 revoluciones por minuto o 0.6 revoluciones por segundo.

Para determinar la velocidad angular, aceleración y tiempo finales, supongamos que el motor alcanza una velocidad constante después de equivalente a 1 pulgada lineal de recorrido. La longitud de arco asociada para un sistema rotativo se convierte en 1 pulgada / π = 0.3183 pulgadas.

La fórmula para determinar el ángulo de arco se puede encontrar en el Manual de Máquinas. Para usarla, calcula el radio de la polea:

1.003 / 2 = 0.5015.

Utilizando el radio de la polea y la longitud de arco asociada, obtenemos un ángulo de arco: (57.296 × 0.3183) / 0.5015 = 36.3655 grados decimales, o 0.634 radianes. (57.296 es una constante del Manual de Máquinas).

Para encontrar la aceleración angular final, utiliza la ecuación para la aceleración: a = V^2 / (2θ), donde θ es el ángulo de arco y V es la velocidad lineal. Sustituyendo los valores de las variables: (3.8297 rad/s^2) / (2 × 0.6347) = 11.5540 rad/s^2.

El tiempo angular final o el tiempo necesario para alcanzar la velocidad proviene de la relación: t^2 = (2θ) / ω. Resolviendo para t, obtenemos:

√((2 × 0.6347 rad) / 11.554 rad/s^2) = 0.3315 s.

Por supuesto, el motor debe proporcionar más torque para lograr una mayor tasa de aceleración o una distancia de rampa más corta. Cuanto más torque esté disponible, mayor será la aceleración para alcanzar la velocidad requerida.

Cómo calcular la inercia de carga para dimensionar el motor

A continuación, calcula la inercia de carga. Al mover objetos, la carga sobre el motor no es solo la carga del objeto en movimiento. También incluye las cargas de las poleas, correas, acoplamientos y cualquier otro dispositivo o mecanismo entre el motor y el objeto en movimiento. Para dimensionar el motor, encuentra la inercia total de todos estos componentes que actúan sobre el eje del motor. A veces es más fácil hacer esto utilizando pesos reales (convertidos en masas) de los dispositivos en lugar de calcular los requisitos de inercia.

Calcular la Fricción

En este ejemplo, dos rieles deslizantes con cuatro almohadillas de carro llevan la carga. Cada almohadilla tiene un coeficiente de fricción de 0.17. La fuerza debido a la fricción se calcula utilizando F = μN, donde μ es el coeficiente de fricción y N es la fuerza perpendicular a la superficie. En este caso, N es la masa de la carga. Entonces, la ecuación se convierte en:

F = (96 onzas × (4 × 0.17) = 65.28 onzas.

Esta fuerza, a su vez, se multiplica por la distancia al eje de rotación:

65.28 onzas × 0.5015 pulgadas = 32.738 onzas-pulgadas.

Para obtener el torque total, determina el torque necesario para la aceleración. El primer paso es convertir la inercia total de onzas-pulgadas^2 a onzas-pulgadas-seg^2. Esto es una conversión simple que consiste en multiplicar la inercia total por un factor leído de una tabla de conversión de inercia/torque, disponible en diversas fuentes:

24.8484 onzas-pulgadas^2 × 0.00259 = 0.0643573 onzas-pulgadas-seg^2.

Este valor se multiplica por la velocidad angular y se divide por el tiempo necesario para alcanzar esa velocidad:

(0.0643573 onzas-pulgadas-seg^2 × 3.8297 rad/seg)/0.3315 seg = 0.7435 onzas-pulgadas.

Finalmente, se agrega la fuerza necesaria para vencer la fricción:

0.7435 onzas-pulgadas + 32.738 onzas-pulgadas = 33.482 onzas-pulgadas.

Tamaño

Este ejemplo no considera el torque de desaceleración. No es necesario incluirlo al calcular el torque máximo a menos que supere el torque necesario para la aceleración. Otro consejo: no utilices el torque de retención para dimensionar motores. El torque de retención es el torque máximo aplicado sin provocar la rotación del eje cuando el motor se encuentra sin energizar

Una vez que este análisis conduzca a un motor en particular, el diseñador debe volver y agregar la inercia del rotor del motor al cálculo y recalcularlo para verificar que el torque total requerido se encuentre bien dentro de la curva de torque versus velocidad. Si no es así, se necesitará un motor de mayor tamaño. Siempre que el torque y la velocidad requeridos se mantengan por debajo del perfil del motor (con un margen de seguridad), todas las demás preocupaciones son irrelevantes.

Otros factores a tener en cuenta al calcular motores eléctricos

Ten en cuenta que las cargas son establecidas por el fabricante del motor. No deben excederse a menos que el objetivo sea que el motor falle prematuramente. Finalmente, después de instalar el motor, mide empíricamente el torque requerido real para mover la carga y encuentra la carga lateral en el motor. Estas mediciones empíricas pueden verificar los cálculos. En este ejemplo, una simple báscula de pesca podría proporcionar a los diseñadores una lectura de fuerza en una prueba de tracción para determinar la cantidad de fuerza necesaria para mover la carga.

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Es común y prudente incluir un factor de seguridad en el dimensionamiento del motor eléctrico para tener en cuenta problemas no previstos. Por ejemplo, si los cálculos requieren un motor de 66 oz-in, entonces es recomendable elegir el siguiente tamaño más grande, un motor de 100 oz-in, para proporcionar un factor de seguridad de 1.7. Los factores de seguridad comunes oscilan entre 1.5 y 2.0.

Otro factor que vale la pena considerar es la relación de inercia de carga a inercia de rotor. Esta relación es importante si el motor debe acelerar con cierta precisión o detenerse rápidamente. Básicamente, es una relación de qué tan rápido acelera o desacelera el motor su propia masa. Esto, a su vez, afecta la precisión de la posición del eje del motor.

Algunos fabricantes de motores recomiendan mantener la relación de inercia de carga a inercia de rotor por debajo de 5:1. Si no hay requisitos de precisión más allá de iniciar o detener el motor, los ingenieros solo necesitan asegurarse de que los requisitos de velocidad y torque estén dentro del perfil de velocidad versus torque del motor y agregar un factor de seguridad. Si la relación de inercia de rotor a carga es demasiado alta, el motor sobrepasará o no alcanzará la posición de parada. O el eje podría oscilar de un lado a otro antes de establecerse en la posición adecuada.

Por lo tanto, la necesidad de precisión, o la falta de ella, determina si la relación de inercia de carga a inercia de rotor es un parámetro de diseño significativo. Los sistemas con una relación de 1:1 tendrán la mejor precisión. Aquellos con una relación de 2:1 o peor serán menos.

Si es necesario, una forma sencilla de reducir la relación es utilizar un motor con mayor inercia de rotor (eje más grande) o agregar una caja de engranajes para que coincida lo más posible con la inercia de carga y de rotor. El uso de una caja de engranajes reduce la velocidad del eje de salida y aumenta el torque de acuerdo con el valor de la relación. Una ventaja de las cajas de engranajes es que manejan cargas radiales más altas de las que serían posibles al montar el dispositivo en el eje del motor.

Las cajas de engranajes también afectan la relación de inercia por un factor del cuadrado de la relación de engranajes. Para determinar qué tamaño de caja de engranajes se necesita, resolvemos:

e √(24.8484 oz-in.^2) / (0.55198 oz-in.^2) = 6.7

Esto indica una relación de engranajes de 6.7:1, redondeada a 7:1. Recuerda que con las cajas de engranajes, el torque aumenta y la velocidad del eje de salida disminuye con la relación de engranajes. Ahora dimensiona la caja de engranajes para un motor calculando 66 oz-in. × 1.5 (factor de seguridad) = 100 oz-in. de torque de salida de la caja de engranajes. Esto proporciona 100 oz-in. / 7 = 14 oz-in. del motor a través de la caja de engranajes y 37 rpm × 7 = 259 rpm del motor.

En este caso, la velocidad y el torque superan los requisitos. El controlador puede ajustar finamente la velocidad del eje y los requisitos de torque para alcanzar los valores finales.

En este artículo, hemos discutido sobre los datos básicos necesarios para la selección y dimensionamiento de motores eléctricos para diversas aplicaciones industriales. Aquí tienes los consejos finales para calcular y dimensionar motores eléctricos:

1. Los ingenieros deben seleccionar motores que puedan realizar la tarea requerida y tener un costo operativo bajo durante su vida útil.
2. Una forma efectiva de seleccionar un motor es determinar los requisitos mecánicos y físicos de la aplicación, establecer los requisitos eléctricos correspondientes y luego buscar un motor que los cumpla.
3. La elección entre motores de corriente alterna (AC) y corriente continua (DC) depende de los requisitos de torque y velocidad de la aplicación.
4. Los rodamientos son preferibles a los casquillos en términos de durabilidad y capacidad de carga.
5. El tamaño de la polea y el uso de engranajes pueden ajustar la velocidad y el torque del motor para adaptarse a los requisitos mecánicos.
6. También se discutió sobre la inercia de carga y cómo calcularla, así como la importancia de considerar el factor de seguridad en el dimensionamiento del motor.
7. La relación de inercia de carga a inercia de rotor puede afectar la precisión del motor en términos de aceleración y desaceleración.
8. En el caso de cargas pesadas o requisitos de torque adicionales, se puede utilizar una caja de engranajes para adaptar el motor a la aplicación.

Seleccionar y dimensionar correctamente un motor eléctrico implica considerar diversos factores como requisitos de torque y velocidad, inercia de carga y rotor, y la posible necesidad de utilizar cajas de engranajes. Al tener en cuenta estos aspectos, los ingenieros pueden garantizar un rendimiento óptimo y una vida útil prolongada del motor en aplicaciones industriales.